Conjetura para los números primos.

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Expandir vista Revisión de tema: Conjetura para los números primos.

Re: Conjetura para los números primos.

por Avicarlos » Jue, 08 Jun 2017, 12:03

Miguel escribió:
Jue, 08 Jun 2017, 00:43
Números Primos Gemelos:

https://www.youtube.com/watch?v=nRMDb7GVYr8&t=387s

Representación de los números primos gemelos en una circunferencia. Las preguntas que tengo son.

Sí (condicional) tomamos como cierto que:

.- Una circunferencia tiene infinitos puntos.
.- Por cada uno de los puntos de una circunferencia pasa una y solo una línea tangente.
.- Si hay infinitos pares de primos gemelos, debo tener entonces infinitas líneas verdes.

Entonces.

Si hay infinitas líneas verdes a cada línea le corresponde un punto tangencial en la circunferencia interior, pero ya conocemos algunos puntos por los cuales es imposible que pasen esas líneas.

Los puntos señalados en la circunferencia exterior por 6 y 8 se encuentran a dos radianes de distancia, por lo tanto la línea que los conecta toca tangencialmente a la circunferencia interna en un punto, pero dicho punto no puede estar entontes ocupado por un par de primos gemelos y por tanto no pueden haber infinitas líneas verdes.

Según este razonamiento No puede haber una cantidad infinita de números primos gemelos

¿Hay algo equivocado en el razonamiento? ¿Hay una contradicción evidente? ¿Pueden o no pueden haber infinitos números primos gemelos?

Numeros Primos Gemelos.PNG

Esperando sus respuestas...
Me gusta mucho el gráfico y la forma de configurar a los primos llamados gemelos. Todo lo veo bien dentro del gráfico.
No solo esto, sino que se me antoja que podría ser una manera más sencilla para procurar una fórmula que nos de el valor de los primos enésimos. Para ello no basta seguir las líneas viendo más de dos fases de ellas para calcular los que aparecen en la fase incógnita, pero ayuda para hallar el desarrollo matemático.

Sentado lo anterior creo que tu deducción es válida para un número de fases limitado. El gráfico lo es. Luego la cantidad de primos gemelos habidos en él, es limitado, pero como de números jamás llegamos al mayor, y para simplificar les llamamos números infinitos, mientras no se demuestre que a un determinado nivel ya no exsite ningún primo, tenemos que admitir que esos primos gemelos también serán infinitos. Y ya sabemos que es un infinito de menor categoría que el de los naturales.

Saludos de Avicarlos.

Re: Conjetura para los números primos.

por offler » Jue, 08 Jun 2017, 11:30

Primero decir que la representación me parece interesante y original

No sé si lo és (original, aunque a mi me lo parece) porque no soy matemático y quiero aprovechar la coyuntura para decir algo que no explicaré en cada post.

Lo primero es que me sabe mal contestar. Somos pocos y no quiero copar los foros cada vez que venís y veis mensajes nuevos

Después, los que venimos a esta web somos amantes de la ciencia, y aunque nos gusta saber de todo tenemos nuestras limitaciones y preferencias.
Hay gente que lee cualquier cosa que dice Stephen Hawking y piensa que debe de ser verdad porque es el más inteligente del mundo. Para mi es el que más sabe sobre agujeros negros, pero quizás no tenga porque saber más que otros de exploración espacial, política o literatura. Hay que valorarlo en lo que sabe.

Así pues, me encanta la astrobiología, el descubrimiento de planetas, cometas y asteroides, el SETI, y aunque lea y me guste sobre agujeros negros, matemáticas o naves espaciales, no tengo (ni espero tener) conocimientos profundos sobre todas las ciencias. De hecho que me encanten unos temas no quiere decir que sea un experto, sólo que he leído o traducido más sobre ellos. Lo digo porque a veces con los "científicos" pasa como con los informáticos, que han de saber programar el video, montar una web, configurar un servidor, hacer una hoja de cálculo, saber programar SQL, COBOL, RPG, C++, PHP, Javascript y ser unos genios del Linux.

En fin, más que nada que si no contesto algún tema no es porque no lo lea y no aprenda de él, si no porque doy espacio a que participen otros que puedan aportar más sobre ese tema.

Dicho esto, voy a meter la pata.
Entiendo la forma de distribución gráfica de los números, y que puede existir una simetría en la distribución.
Es cierto que una circunferencia tiene infinitos puntos, pero si lo miramos como grados. si hay un 0 tiene que haber un 180 ... ¿no? Y esto implicaría la existencia de un límite máximo.

Insisto, Miguel muy probablemente sabe mucho más de matemáticas que yo

Re: Conjetura para los números primos.

por Miguel » Jue, 08 Jun 2017, 00:43

Números Primos Gemelos:

https://www.youtube.com/watch?v=nRMDb7GVYr8&t=387s

Representación de los números primos gemelos en una circunferencia. Las preguntas que tengo son.

Sí (condicional) tomamos como cierto que:

.- Una circunferencia tiene infinitos puntos.
.- Por cada uno de los puntos de una circunferencia pasa una y solo una línea tangente.
.- Si hay infinitos pares de primos gemelos, debo tener entonces infinitas líneas verdes.

Entonces.

Si hay infinitas líneas verdes a cada línea le corresponde un punto tangencial en la circunferencia interior, pero ya conocemos algunos puntos por los cuales es imposible que pasen esas líneas.

Los puntos señalados en la circunferencia exterior por 6 y 8 se encuentran a dos radianes de distancia, por lo tanto la línea que los conecta toca tangencialmente a la circunferencia interna en un punto, pero dicho punto no puede estar entontes ocupado por un par de primos gemelos y por tanto no pueden haber infinitas líneas verdes.

Según este razonamiento No puede haber una cantidad infinita de números primos gemelos

¿Hay algo equivocado en el razonamiento? ¿Hay una contradicción evidente? ¿Pueden o no pueden haber infinitos números primos gemelos?
Numeros Primos Gemelos.PNG
Numeros Primos Gemelos.PNG (94 KiB) Visto 856 veces
Esperando sus respuestas...

Re: Conjetura para los números primos.

por Miguel » Dom, 04 Jun 2017, 17:16

offler escribió:
Vie, 12 May 2017, 17:36
Entonces de P a P-1 quiere decir básicamente que hay más números primos hasta él, que desde él hasta su doble.

La frecuencia de los números primeros disminuye.
Por ejemplo en los enlaces que te he puesto, en los 1000 primeros números un 16,8% son primos, mientras que en los 100,000 primeros no llega 10%

Los números primos aunque son infinitos, cada vez son menos frecuentes, por lo tanto es normal que haya más en el intervalo de 1 al primo, que no del primo a su doble. No?

Imagen
Para el caso en el que se estudian los números primos hasta el número 10.000 tenemos.
Estudio10000.png
Estudio10000.png (20.43 KiB) Visto 874 veces
Dónde en total, tal como indicas en la tabla hay 1229 primos. Sólo que ahora se los puede ver distribuidos en las 37 órbitas que les corresponde ocupar, pudiendo de esta forma estudiar la distribución y frecuencia de cada órbita individualmente.

Saludos.

Re: Conjetura para los números primos.

por Avicarlos » Sab, 03 Jun 2017, 20:47

Oí campanas en que el CERO, no es ningún número sino que es el recurso para operar con los números inventado por nuestros científicos de la Antigüedad. Y pasando a cuántica, parece que el cero absoluto (la NADA) no existe.
Por lo mismo yo inicié tiempo ha, un debate sobre la inexistencia de las cargas en las partículas. Si dos fotones pueden en interacciones desdoblar electrones y positrones, para mí significa que los fotones disponen de cargas compensadas, no nulas. Y hasta el momento los físicos que atendieron, no demostraron lo contrario. Pero queda manifiesto que el estar las cargas compensadas, su efecto es como si no existieran. De ahí que los fotones son atraídos por la gravedad pero no por las cargas eléctricas.

Luego si el nivel que se quiere dar al cero en lo que indicas, resulta que puede traspasarse, tenemos que admitir que no es cero absoluto, sino tendente. Y si además se traspasa, matemáticamente le atribuímos el valor negativo. Con ello podríamos poner este teórico cero, a un nivel tan pequeño como el negativo mayor que pusieras y resultaría un positivio de gradación ínfima. El otro extremo es el del infinito que ya hemos hablado suficiente para indicar que tampoco es un número.

Saludos de Avicarlos.

Re: Conjetura para los números primos.

por Miguel » Sab, 03 Jun 2017, 18:09

Lo bueno y pasando a un pensamiento más físico que matemático es que si suponemos que el plano de los números complejos donde se encuentra la función zeta de Riemann representada, se "hunde" hasta llegar a cero por el peso de "infinitos" números primos, que pueden ser agrupados en unas "órbitas" muy bien predeterminadas y que lo tocan en un solo punto, se podrían estar sacando algunas conclusiones:

Por ejemplo: nos pudieramos preguntar:

¿si para llegar a cero hace falta el "peso" de infinitos números primos en un punto?

De ser afirmativa la respuesta, se pudiera demostrar que hay "infinitos" pares de números primos gemelos, ya que de no ser así en el punto x=-2 la función zeta de Riemann no valdría cero.

Saludos.

Re: Conjetura para los números primos.

por Avicarlos » Sab, 03 Jun 2017, 17:47

Fantástico. Lo que se hace con el ordenador, es una maravilla, comparado con mis métodos de Neanderthal aprendidos a mediados del pasado siglo. Y como Neanderthal me mantuve al no haberme interesado a través de este medio siglo por las técnicas del Cromagnón.
Adelante pues, demos paso al Sapiens Sapiens. Según la Historia si se repite, a los Neanderthales nos queda poco para nuestra extinción.
Pero mientras me dure, me gustará ir conociendo lo que avanzan los científicos en matemática, Astrofísica y Biología.

Saludos de Avicarlos.

Re: Conjetura para los números primos.

por Miguel » Sab, 03 Jun 2017, 16:31

Supongamos que llamamos al siguiente número primo como:
Ps: Primo Siguiente.

y denominamos al primo anterior como:
Pa: Primo anterior.

Las Órbitas obtenidas con la herramienta nos dice que puede haber una correspondencia con los ceros triviales de la función zeta de Riemann, si para:

Orbita (-2) --> si (Ps-2) = Pa entonces La órbita -2 se corresponde con el cero trivial de Rieman en el punto x = -2
Orbita (-4) --> si (Ps-4) = Pa entonces La órbita -4 se corresponde con el cero trivial de Rieman en el punto x = -4
Orbita (-6) --> si (Ps-6) = Pa entonces La órbita -6 se corresponde con el cero trivial de Rieman en el punto x = -6

y así sucesivamente...

Por el comportamiento explicado en los videos, se sabe que en las órbitas (-1, -3, -5,...) no pueden haber números primos, ya que en ellas siempre quedarán representados los números pares.

Mientras que en las órbitas (-2, -4, -6,...) estarán representados los números impares, algunos de los cuales deben ser números primos.

Cada una de las órbitas donde se presentan números primos tiene una propiedad en comun, que podria expresarse como:

Todos los números primos que cumplen (Ps - X) = Pa, siendo X cualquier numero que se desee.

Lo importante acá es que se consigue una correspondencia directa de los números primos con los valores -2, -4, -6,... etc.
Y que por otro lado al ingresar esos valores en la función zeta de Rieman se encuentra que el resultado es cero (ceros triviales)

Eso me hace pensar que vamos por buen camino.

Saludos.

Re: Conjetura para los números primos.

por Miguel » Sab, 03 Jun 2017, 14:28

El programa no usa tablas, los cálculos son realizados al momento, cuando se introduce un número máximo a graficar o cuando se duplica o reduce a la mitad, el programa entra en un ciclo desde 1 hasta ese número, y va comprobando de uno en uno, si se trata de un número compuesto o de un número primo.

La herramienta tiene una función que se encarga de repartir uniformemente en una circunferencia cualquier cantidad de puntos de manera equidistante, solo que eso me dibujaba a todos los puntos siguiendo la circunferencia exterior, lo que ideamos para crear las "órbitas" o circunferencias concéntricas fue tomar en cuenta la "Distancia que separa a un primo del primo anterior", esa distancia fue convertida en el "radio" o la cantidad de puntos que se alejará dicho punto desde el centro del dibujo.

El programa utiliza un "contador" para la orbita en la que se graficará al número que se encuentre en estudio, dicho contador se inicializa en 1 y cada vez que se considera a un número en la serie, se le va sumando uno al contador de órbitas, si el número a graficar es compuesto se coloca como un punto negro en la órbita que indica el contador de orbitas, y si es un número primo se coloca en color rojo, luego "si y solo solo si" se graficó un número primo el contador de orbitas vuelve a Uno.

Cuando se grafica un número primo, el contador de número de orbitas vuelve a uno, esto inicia el proceso nuevamente, al repetir este proceso para cada número estudiado hasta el máximo indicado, las orbitas se van generando automáticamente. De forma que no sólo los numeros primos están en las circunferencias que les corresponde ocupar, los números compuestos también quedan organizados en el lugar "correcto" según el algoritmo seguido.

Obviamente esto no es más que una forma de presentar todo el asunto, pero puede que resulte de alguna utilidad para la "Teoria de los Números Primos" el verlos representados de esta forma.

Saludos.

Re: Conjetura para los números primos.

por Avicarlos » Sab, 03 Jun 2017, 13:29

Pues también yo deseo que pronto se adhieran más usuarios que se dignen aportar sus ideas.
Pero tú podrías explicar cómo te hiciste con este programa para grafiar los números primos y si la base fue la tabla conocida hasta por ejemplo 10.000.
La relación entre círculos, me parece que puede obedecer a una función básica, ya que con el axioma de la multiplicidad de números promedio de dos primos consecutivos, puede realizarse tal como puse no sólo múltiplos de 6, sino también con cualquier cantidad que multiplique al 6, iniciando como es lógico por el múltiplo menor.

Saludos de Avicarlos.

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