Conjetura para los números primos.

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Miguel
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Vie, 19 May 2017, 01:32

Si intentamos calcular en área del círculo que queda de color rojo, cuando los puntos representados tiendan al infinito, pero marcando de rojo sólo a los que se correspondan con los números primos, que valor obtendríamos.
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Es seguro que debe ser un valor menor que el área de un círculo normal (pi * radio^2) ya que los números primos van dejando espacios en blanco entre si; sin embargo alguien puede decir si el área cubierta por los números primos se aproxima a un valor exacto y calculable.

un Abrazo.

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Adosgel
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Adosgel » Vie, 19 May 2017, 16:21

Creo que sí. Yo entiendo que no ocupan área alguna. O sea, cero patatero. Date cuenta que trazas líneas unidimensionales y el área es bidimensional. El ejemplo creo que no es el apropiado.

Nota al margen: Vaya put... lo de la pérdida de datos de la web :cry:
Solo se vive una vez; que mejor manera de aprovecharla que intentar averiguar en la medida de lo posible de que cojones va todo esto de la existencia y la realidad de la que se compone.

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Miguel
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Vie, 19 May 2017, 20:28

Saludos Adosgel,

Y que explicación le darías al uso de las integrales definidas para hallar el área bajo una determinada curva o función.

En esa técnica se utiliza la noción de un Delta X cada vez menor, para aproximar el área marcada con el valor real de área que se desea encontrar.
Última edición por Miguel el Vie, 19 May 2017, 20:38, editado 1 vez en total.

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Miguel
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Vie, 19 May 2017, 20:36

Si por ejemplo tomamos la suma infinita:

S = 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + ...

Se supone que obtendremos un valor igual a (1/2) como resultado.

Llevado este razonamiento a la circunferencia, supongamos que sobre un fondo negro, cada vez que sumo un "1" pinto un Radio Blanco y cada vez que sumo un "-1" pinto un Radio Rojo.

Al representar en la circunferencia un número muy alto de radios, es lógico pensar que serán la mitad Blancos y la mitad rojos, y en el límite cuando se tienda a pintar infinitos radios, el área de la circunferencia quedará Mitad Blanca y Mitad Roja. De manera que concuerdan el resultado geométrico con el resultado analítico.

Yo quería saber si hay alguna formulación matemática que me permita trasladar ese razonamiento al de los números primos representados a lo largo de una circunferencia.

Un Abrazo.

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Avicarlos
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Avicarlos » Sab, 20 May 2017, 11:26

Como no me lo razones mejor, no entiendo tu conclusión. La serie S(1-1) que es en definitiva lo que indicas (y no podemos grafiar con corrección a falta de latex) es la suma de infinitos ceros que son como inicio cero y como límite cero y de media cero y multiplicado por N también cero. O sea que ignoro como sacas de resultado 1/2 . Como mucho podemos suponer que el valor final es indefinido, pero nunca 1/2 concreto.

Saludos de Avicarlos.

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Miguel
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Sab, 20 May 2017, 17:34

El razonamiento seguido está en este video, lo puedes ver con los subtitulos activados y en español

https://www.youtube.com/watch?v=PCu_BNNI5x4

Es toda una rama de las matemáticas.

El resultado se puede interpretar como:
1-1+1-1+1-1+..... = 0
1-1+1-1+1-1+..... = 1
1-1+1-1+1-1+..... = 1/2

Dependiendo de donde coloques los paréntesis para agrupar términos

y básicamente si dices que S = 1-1+1-1+1-1+.....

se tiene que asumir entonces que S = 1 - S ==> 2*S = 1 y por lo tanto S = 1/2

Siendo entonces el 1/2 el resultado más acertado o tomado como correcto

Saludos.

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Avicarlos
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Avicarlos » Sab, 20 May 2017, 19:08

Ya imaginaba algo semejante pero hacía falta que lo corroboraras. Lo que pones no es la suma de una serie con límite al infinito, sino que pones puntos suspensivos que te lo hacen parecer, pero con trampa, lo que haces es cortar unas veces en ( +1 ) y otras en ( -1 ) y esto ya no es válido, es como si actuaras de ilusionosta para que quien no preste mucha atención, le pase desapercibida la trampa. Si pudiéramios en verdad grafiar aquí la ecuación y la suma de series correctamente, no haría falta tanta literatura para hacer ver lo que digo en literatura. Espero que corrobores lo de simular serie, cuando lo que haces es cortar en un término limitado concreto.

Saludos de Avicarlos.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Avicarlos » Sab, 20 May 2017, 19:08

Ya imaginaba algo semejante pero hacía falta que lo corroboraras. Lo que pones no es la suma de una serie con límite al infinito, sino que pones puntos suspensivos que te lo hacen parecer, pero con trampa, lo que haces es cortar unas veces en ( +1 ) y otras en ( -1 ) y esto ya no es válido, es como si actuaras de ilusionosta para que quien no preste mucha atención, le pase desapercibida la trampa. Si pudiéramios en verdad grafiar aquí la ecuación y la suma de series correctamente, no haría falta tanta literatura para hacer ver lo que digo en literatura. Espero que corrobores lo de simular serie, cuando lo que haces es cortar en un término limitado concreto.

Saludos de Avicarlos.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Sab, 20 May 2017, 20:38

Lo que ocurre es que si cortamos la suma en un número concreto entonces estamos dejando totalmente de lado el uso y la utilidad de los limites, las derivadas y sobre todo de las Integrales, como una técnica totalmente comprobada para calcular el área bajo una curva.

¿Se puede o no se puede decir cual es el área de un círculo? ¿Es necesario realizar una suma infinita de unos elementos infinitesimales para lograr obtener el resultado? ¿que representa entonces Pi * radio^2? ¿Que técnica puedo utilizar para calcular el área bajo la curva de la parábola X^2?

Y el caso de los dos radios blanco y rojo de uno en uno es el caso fácil, lo difícil es decir si pinto de blanco a los numeros compuestos y de rojo a los números primos, al menos en una aproximación finita y mesurable, ¿Cómo nos van quedando los valores del área en Blanco y Rojo respectivamente?.

Saludos.
Última edición por Miguel el Dom, 21 May 2017, 16:45, editado 1 vez en total.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Avicarlos » Dom, 21 May 2017, 09:19

Espero que tus propuestas las hagas bajo tu convencimiento, que de matemático no tienen nada. En bachillerato ya en mis años 40, se enseñaba que nada es válido al actuar con valores interviniendo el cero y el infinito. Todo lo que se consigue son indeterminaciones y de ejemplos chuscos hasta los niños sabíamos ponerlos.
Las operaciones de primer grado, segundo, tercero, y más, las resolvíamos con logaritmos y una buena parte de las explicaciones iba por el camino del análisis infinitesimal. Por ello considero como una anécdota para entretener lo que subiste del youtube. Pero ya digo, los mejores ilusionistas hacen sus trucos mucho más sofisticados.
Y como colofón para los infinitos rojos y blancos, tanto unos como otros lo son, pero unos de un orden superior al otro y por ello no se puede operar como si trataramos con valores finitos, que para ello sí son válidas las fómulas y ecuaciones matemáticas.

Saludos de Avicarlos.

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