Conjetura para los números primos.

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Miguel
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Vie, 02 Jun 2017, 19:37

Como nos va quedando la distribución de los números primos y compuestos a lo largo de las óbitas generadas tomando como radio a la distancia entre los números primos.
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Saludos.

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Miguel
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Vie, 02 Jun 2017, 20:08

Y entonces, pensando en círculos y reflexionando, la propiedad con la que se abrió este tema.

"Mi conjetura para los números primos es:
Para todo número primo -P- mayor que 2 se cumple que:
Entre { 1 y P } hay mayor cantidad de números primos que entre { P y 2(P-1) }."

¿Se cumple igualmente para cada una de las órbitas obtenidas, o de ahora en adelante cada una de las órbitas tiene un comportamiento diferente?

Como es costumbre nunca les traigo información, solo dudas y preguntas.

Un Abrazo.

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Avicarlos
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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Avicarlos » Vie, 02 Jun 2017, 20:23

Referente al primer video:
Como trabajo gráfico, lo encuentro muy elaborado y me intriga cómo se van insertando los números primos para formar los círculos. En principio parece un esquema polar, pero con muchas peculiaridades ya que por ordenador es fácil unir puntos para formar imágenes pero no es tanto el de ir colocando punto a punto, los a representar serie íntegra natural (con menor dificultad) más los primos que requieren a mi modo de ver paciencia de Job. Una vez sentado que es un buen trabajo, pregunto ¿Qué consecuencia práctica se consigue con ello?.

Aquí no se calcula nada, sino que se grafían los calculados de la serie. Y del gráfico, no veo fórmula que pueda representar al número N de la serie cuando N tiende a infinito, sino que se da, o por supuesto, o extracto de la serie ya conocida.

Luego veré el segundo vídeo que a lo mejor aclara algo más.

Saludos de Avicarlos.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Avicarlos » Vie, 02 Jun 2017, 20:34

Visto el segundo vídeo, me quedo igual pues si no es el mismo está clonado.
La consecuencia que se quiere sacar de ello, espero Miguel me lo indiques.

Saludos de Avicarlos.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Sab, 03 Jun 2017, 13:16

Avicarlos escribió:
Vie, 02 Jun 2017, 20:34
Visto el segundo vídeo, me quedo igual pues si no es el mismo está clonado.
La consecuencia que se quiere sacar de ello, espero Miguel me lo indiques.
Gracias por revisar los videos, en este momento estoy en fase de investigación de los números primos y desarrollo de la herramienta, aún no tengo ninguna conclusión o consecuencia que reportar. Espero hacer un aporte interesante algún día, por ahora solo me divierto y mantengo ocupado con este tema que considero bastante interesante.

Como dice el dicho "dos cabezas piensan mejor que una", por eso coloco los videos y abro el tema, para ver si otras personas tienen algunas ideas que puedan aportar para mejorar la herramienta y profundizar en el estudio de los números primos.

Un Abrazo.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Avicarlos » Sab, 03 Jun 2017, 13:29

Pues también yo deseo que pronto se adhieran más usuarios que se dignen aportar sus ideas.
Pero tú podrías explicar cómo te hiciste con este programa para grafiar los números primos y si la base fue la tabla conocida hasta por ejemplo 10.000.
La relación entre círculos, me parece que puede obedecer a una función básica, ya que con el axioma de la multiplicidad de números promedio de dos primos consecutivos, puede realizarse tal como puse no sólo múltiplos de 6, sino también con cualquier cantidad que multiplique al 6, iniciando como es lógico por el múltiplo menor.

Saludos de Avicarlos.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Sab, 03 Jun 2017, 14:28

El programa no usa tablas, los cálculos son realizados al momento, cuando se introduce un número máximo a graficar o cuando se duplica o reduce a la mitad, el programa entra en un ciclo desde 1 hasta ese número, y va comprobando de uno en uno, si se trata de un número compuesto o de un número primo.

La herramienta tiene una función que se encarga de repartir uniformemente en una circunferencia cualquier cantidad de puntos de manera equidistante, solo que eso me dibujaba a todos los puntos siguiendo la circunferencia exterior, lo que ideamos para crear las "órbitas" o circunferencias concéntricas fue tomar en cuenta la "Distancia que separa a un primo del primo anterior", esa distancia fue convertida en el "radio" o la cantidad de puntos que se alejará dicho punto desde el centro del dibujo.

El programa utiliza un "contador" para la orbita en la que se graficará al número que se encuentre en estudio, dicho contador se inicializa en 1 y cada vez que se considera a un número en la serie, se le va sumando uno al contador de órbitas, si el número a graficar es compuesto se coloca como un punto negro en la órbita que indica el contador de orbitas, y si es un número primo se coloca en color rojo, luego "si y solo solo si" se graficó un número primo el contador de orbitas vuelve a Uno.

Cuando se grafica un número primo, el contador de número de orbitas vuelve a uno, esto inicia el proceso nuevamente, al repetir este proceso para cada número estudiado hasta el máximo indicado, las orbitas se van generando automáticamente. De forma que no sólo los numeros primos están en las circunferencias que les corresponde ocupar, los números compuestos también quedan organizados en el lugar "correcto" según el algoritmo seguido.

Obviamente esto no es más que una forma de presentar todo el asunto, pero puede que resulte de alguna utilidad para la "Teoria de los Números Primos" el verlos representados de esta forma.

Saludos.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Sab, 03 Jun 2017, 16:31

Supongamos que llamamos al siguiente número primo como:
Ps: Primo Siguiente.

y denominamos al primo anterior como:
Pa: Primo anterior.

Las Órbitas obtenidas con la herramienta nos dice que puede haber una correspondencia con los ceros triviales de la función zeta de Riemann, si para:

Orbita (-2) --> si (Ps-2) = Pa entonces La órbita -2 se corresponde con el cero trivial de Rieman en el punto x = -2
Orbita (-4) --> si (Ps-4) = Pa entonces La órbita -4 se corresponde con el cero trivial de Rieman en el punto x = -4
Orbita (-6) --> si (Ps-6) = Pa entonces La órbita -6 se corresponde con el cero trivial de Rieman en el punto x = -6

y así sucesivamente...

Por el comportamiento explicado en los videos, se sabe que en las órbitas (-1, -3, -5,...) no pueden haber números primos, ya que en ellas siempre quedarán representados los números pares.

Mientras que en las órbitas (-2, -4, -6,...) estarán representados los números impares, algunos de los cuales deben ser números primos.

Cada una de las órbitas donde se presentan números primos tiene una propiedad en comun, que podria expresarse como:

Todos los números primos que cumplen (Ps - X) = Pa, siendo X cualquier numero que se desee.

Lo importante acá es que se consigue una correspondencia directa de los números primos con los valores -2, -4, -6,... etc.
Y que por otro lado al ingresar esos valores en la función zeta de Rieman se encuentra que el resultado es cero (ceros triviales)

Eso me hace pensar que vamos por buen camino.

Saludos.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Avicarlos » Sab, 03 Jun 2017, 17:47

Fantástico. Lo que se hace con el ordenador, es una maravilla, comparado con mis métodos de Neanderthal aprendidos a mediados del pasado siglo. Y como Neanderthal me mantuve al no haberme interesado a través de este medio siglo por las técnicas del Cromagnón.
Adelante pues, demos paso al Sapiens Sapiens. Según la Historia si se repite, a los Neanderthales nos queda poco para nuestra extinción.
Pero mientras me dure, me gustará ir conociendo lo que avanzan los científicos en matemática, Astrofísica y Biología.

Saludos de Avicarlos.

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Re: Conjetura para los números primos.

Mensaje por Miguel » Sab, 03 Jun 2017, 18:09

Lo bueno y pasando a un pensamiento más físico que matemático es que si suponemos que el plano de los números complejos donde se encuentra la función zeta de Riemann representada, se "hunde" hasta llegar a cero por el peso de "infinitos" números primos, que pueden ser agrupados en unas "órbitas" muy bien predeterminadas y que lo tocan en un solo punto, se podrían estar sacando algunas conclusiones:

Por ejemplo: nos pudieramos preguntar:

¿si para llegar a cero hace falta el "peso" de infinitos números primos en un punto?

De ser afirmativa la respuesta, se pudiera demostrar que hay "infinitos" pares de números primos gemelos, ya que de no ser así en el punto x=-2 la función zeta de Riemann no valdría cero.

Saludos.

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